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--熱烈祝賀我會聯辦的科普活動被中國科協評為--優秀科普活動
12月21日，中國科學技術協會辦公廳印發《關于對2020年全國科普日有關組織單位和活動予以表揚的通知》（科協辦函普字【2020】158號），江蘇省機械工程學會、南京工程學會和江蘇省學會服務中心聯辦的“2020年全國科普日暨第一屆‘天印筑夢·科普智行’”活動，被評為優秀科普活動。
如何在數控銑床上加工鏈輪齒形
時間：2020/11/10 11:04:20 瀏覽次數：3623
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鏈輪是常見的零件之一，因應用場合不同，其齒形大小、齒數等各不相同，但其齒形與節距是標準的，齒形最常見的就是“三弧一線”標準齒形，齒形的各個參數在設計手冊中能夠查到。圖1所示為標準的“三弧一線”鏈輪齒形，牙形關于Y軸左右對稱，圖中標識了工件坐標系的X、Y軸原點，Z軸原點在鏈輪齒形上端面。
圖1牙形示意及參數
編寫一個齒形的加工程序，其他齒形采用坐標系旋轉的方式加工，齒形的總厚度（Z軸厚度）采用變量進行加工，每刀進給0.3～0.8mm，可根據加工需要選擇。刀心軌跡及與齒形輪廓對應點如圖2所示，從A點到G點，每個點與齒形輪廓上各交點都是對應的，刀心的軌跡始終相對于齒形輪廓偏移一個銑刀半徑值。
圖2刀心軌跡
2、程序編制
操作人員接到加工任務，拿到圖樣，把圖樣中鏈輪齒數#1、鏈滾子直徑#2、分度圓直徑#3、鏈輪外徑#5、齒形厚度#6、刀具直徑#32這6個參數賦值到程序中。程序中的計算方法及技巧，具體解釋及說明如下。
G54G17G40G69M3S2000F1000
#1=13；鏈輪齒數。
#2=8.51；鏈滾子直徑。
#3=52；分度圓直徑。
#5=58；鏈輪外徑，賦值時比圖樣尺寸加1mm。
#6=－10；齒形厚度，也就是Z軸的終點尺寸。
#32=4；銑刀半徑。
IF[#1LT11]GOTO10；
IF[#1LE17]GOTO15；
IF[#1LE35]GOTO20；
IF[#1GT35]GOTO25；
N10#4=0.58；
GOTO50；
N15#4=0.56；
GOTO50；
N20#4=0.53；
GOTO50；
N25#4=0.5；
GOTO50；#4是K系數的賦值，K系數的對應值與鏈輪齒數有關，齒數＜11為0.58，齒數11～17為0.56，齒數17～35為0.53，齒數＞35為0.5，這幾段程序可以自動選擇K系數值，每次加工不同齒數的鏈輪齒形時不需要手動查詢改寫#4參數。
N50#7=[55-60/#1]；齒溝半角，公式來自工具書。
#8=[17-64/#1]；齒形半角，公式來自工具書。
#9=[18-56/#1]；工作段圓弧中心角，公式來自工具書。
#10=0.5025*#2+0.05；齒溝圓弧半徑r1，公式來自工具書。
#11=-0.8*#2*SIN[#7]；工作段圓弧中心O2的X軸坐標，公式來自工具書。
#12=0.8*#2*COS[#7]；工作段圓弧中心O2的Y軸坐標，公式來自工具書。
#13=1.3025*#2+0.05；工作段圓弧半徑r2，公式來自工具書。
#14=1.3*#2*COS[180/#1]；齒頂圓弧O3的X軸坐標，公式來自工具書。
#15=-1.3*#2*SIN[180/#1]；齒頂圓弧O3的Y軸坐標，公式來自工具書。
#16=#2*[1.3*COS[#8]+0.8*COS[#9]-1.3025]-0.05；齒頂圓弧r3半徑，公式來自工具書。
#18=#3-#10*2；齒根圓直徑，在機床查到此值用于檢測工件。
參數#11、#12、#14、#15坐標原點在r 1的圓心上（見圖1）。計算A點坐標的圖解如圖3所示，程序如下。
圖3計算A點坐標圖解
#19=SQRT[[#14*#14]+[#3/2+#15]*[#3/2+#15]]；r3圓心O3點到工作坐標原點的距離，根據O3點的坐標和分度圓的半徑解直角三角形求斜邊#19。
#20=A C O S[[#16*#16+#19*#19-#5/2*#5/2]/[2*#16*#19]]；使用余弦定理計算角度。
#115=SQRT[[#16+#32]*[#16+#32]+#19*#19-2*[#16+#32]*#19*COS[#20]]；使用余弦定理，計算點A所在直角三角形的斜邊長度。
#21=ASIN[#14/#19]-ASIN[[#16+#32]*SIN[#20]/#115]；使用正弦定理計算角度。
#22=SIN[#21]*#115；A點X軸坐標。
#23=COS[#21]*#115；A點Y軸坐標。
計算B點坐標的圖解如圖4所示，程序如下。
圖4計算B點坐標圖解
#24=#8+180/#1；利用外角等于兩內角和公式計算。
#2 5=#1 4-C O S[#2 4]*[#16+#32]；B點X軸坐標。
#2 6=#3/2+#1 5+S I N[#2 4]*[#16+#32]；B點Y軸坐標。
計算C點坐標的圖解如圖5所示，程序如下。
圖5計算C點坐標圖解
#2 8=COS[#24]*#13+#11-COS[#24]*#32；計算C點X軸坐標。圖5中兩個“#24”雖不是同一個位置的角度，但大小相等，因為從C點連接齒形直線段下端點是垂直關系，O3點連接直線段上端點也是垂直關系。
#29=#3/2+SIN[#24]*#32-[SIN[#24]*#13-#12]；C點Y軸坐標。
計算D點坐標的圖解如圖6所示，程序如下。
圖6計算D點坐標圖解
#30=SIN[#7]*[#10-#32]；D點X軸坐標。
#31=#3/2-COS[#7]*[#10-#32]；D點Y軸坐標。
#100=0；Z軸切削的起始點。
#101=#6；#6賦值給#101。
計算E點坐標的圖解如圖7所示，程序如下。
圖7計算E點坐標圖解
#103=-SIN[#102]*[#5/2+#32]；E點X軸坐標。
#104=COS[#102]*[#5/2+#32]；E點Y軸坐標。
計算F點坐標的圖解如圖8所示，程序如下。
圖8計算F點坐標圖解
#106=360/#1-#102；左側第2個齒形旋轉角度為360/（#1），利用圖7計算的#102就很容易計算#106，F點是齒頂左端的對應點。
#107=-SIN[#106]*[#5/2+#32]；F點X軸坐標，負值。
#108=COS[#106]*[#5/2+#32]；F點Y軸坐標。
計算G點坐標的圖解如圖9所示，程序如下。
圖9計算G點坐標圖解
#110=360/#1-#21；G點相對于圖3中的A點旋轉角度為360/（#1），利用圖3計算的#21可直接計算#110。
#111=-SIN[#110]*#115；G點X軸坐標。
#112=COS[#110]*#115；G點Y軸坐標。
到此為止，各個點就計算完成了，因齒形左右對稱，左半部分對應的點不需要計算，編程是X軸取負值。
G0Z100；
IF[#32GE#10]GOTO100；如果銑刀半徑不小于齒溝圓弧半徑，程序執行直接跳轉到程序結束，是質量保護程序段。
X0 Y[#5/2+#32]；快速到達起始點，刀尖到工件外徑有0.5mm的距離，工件定位根據具體情況確定，可采用心軸加壓板式或采用自定心卡盤夾緊定位。
Z5；
WHILE[#100GE#101]DO1；循環語句，判斷Z軸是否到達終點。
#109=0；坐標系旋轉的初始角度。
G1Z#100；Z軸下降。
WHILE[#109LT360]DO2；循環語句，判斷坐標系旋轉是否到一周。
G68X0Y0R#109；坐標系旋轉。
G1X#22Y#23；刀心走到A點。
G3X#25Y#26R[#16+#32]；刀心走到B點。
G1X#28Y#29；刀心走到C點。
G2X#30Y#31R[#13-#32]；刀心走到D點。
G2X-#30R[#10-#32]；刀心走到D'點。
G2X-#28Y#29R[#13-#32]；刀心走到C'點。
G1X-#25Y#26；刀心走到B'點。
G3 X-#22Y#23R[#16+#32]；刀心走到A'點。
G3X#103Y#104 R#32；刀心走到E點，此段程序刀具沒有實際切削，刀具只作了一個“繞”的動作，必須以圓弧半徑#32來“繞”，而不能以直線方式走到下一個點。
G3X#107Y#108 R[#5/2+#32]；刀心走到F點，沒有實際切削。
G3X#111Y#112 R#32；刀心走到G點，也是下一個齒的起始點。
#109=#109+360/#1；坐標系旋轉累加一個齒的角度。
END2；
#100=#100-0.5；Z軸每層下降0.5mm。
G1G69；取消坐標系旋轉。
X0 Y[#5/2+#32]；執行完整個坐標系旋轉后，為下一個齒形起點做準備。此處不能使用G0。
END1；
N100 G0Z100；
M5；
M30；
